单射满射双射的区别是什么？
单射只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。
设f是由集合A到集合B的映射，如果所有x,y∈A,且x≠y，都有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。在数学里，单射函数为一函数，其将不同的引数连接至不同的值上。更精确地说，函数f被称为是单射时，对每一值域内的y，存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y。另一种说法为，f为单射，当f(a) = f(b)，则a = b(若a≠b，则f(a)≠f(b))，其中a、b属于定义域。单射在某些书中也叫入射，可理解成“原不同则像不同”。
如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应，那这个映射就叫做满射。
既是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。
单射(injection):每一个x都有唯一的y与之对应，满射(surjection):每一个y都必有至少一个x与之对应，双射(又叫一一对应,bijection): 同时满足单射与满射，也就是常见的函数映射。那么通俗的说，单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不是满射。
满射双射单射的区别和联系
单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。 总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不是满射。总之说的是一回事，没什么本质区别，只有联系
单射，满射，双射问题
单射是指不同原象的象不同，满射是指集合中每个元素都有原象，即是单射又是满射就是双射，题意不明，无法答复
函数,什么是单射,什么是满射?
映射f：D→Y
对于x1,x2∈D，x1≠x2推出f(x1)≠f(x2)，则是单射；
对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应，即是满射。
注意：[1]谈单设，满射是针对一般映射而言的，函数是一个特殊的映射；
[2]一旦规定了是函数，他肯定是一个满射，因为函数的要素：定义域，法则，值域。其中值域是像的集合，既然是像的集合，那么其中每一个元素都原像了。
[3]典型的单设：单调函数，不是单射的函数：偶函数
什么是满射，举报例说明
映射指任一原像，必有唯一的象对应。意思是原像永不孤单，总有象陪伴。原象不会多，而象不会少。如A={2，3}，B={4，9，5}。对应法则y=x^2。B中5就无原象，多了。如同样法则对应C={4，9}。c集无闲人，无光棍，4、9都找得到原象，都有配偶，称满射。
求单射.双射.满射的定义!
对于集合A中的每一个元素a，B中都有唯一的元素b和它对应，这样的映射叫单射。a叫b的原像。
对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像，那么f叫满射。
对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像，那么f叫双射。
数学上运算法则映射中的满射指什么意思？
【满射】
对于集合A与B，在映射f下，B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象，则称f是从A到B的满射。
例如，A＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，｝
B＝｛0，1｝
映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1（如图）。这样，B中的每一个元素都是A中元素的象，因此，f是A到B的满射。
【单射】
设集合A与B。在映射（即单值对应）f下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，那么称映射f为从A到B的单射。
例如，A=｛1，2｝，B＝｛2，4，6，｝，f：a→2a，则f是从A到B的单射。这是因为：（1）f是从A到B的单值对应；（2）A中不同的元素，在对应法则f下，B中有不同的象。
单射不是一一对应。
双射是特殊的单射吗
是的
既是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。
双射(Bijection)的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。